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Suponha que você tem 6 gavetas para guardar 21 livros. Considere as seguintes afirmacoes: I. Existe no mínimo uma gaveta com 4 livros. II. Todas as...

Suponha que você tem 6 gavetas para guardar 21 livros. Considere as seguintes afirmacoes: I. Existe no mínimo uma gaveta com 4 livros. II. Todas as gavetas possuem menos que 4 livros. III. Existe alguma gaveta com no máximo 3 livros. IV. Não existe gaveta com 3 livros. É verdadeiro o que se afirma em:

I. Existe no mínimo uma gaveta com 4 livros.
II. Todas as gavetas possuem menos que 4 livros.
III. Existe alguma gaveta com no máximo 3 livros.
IV. Não existe gaveta com 3 livros.
b) e III. IV.
d) e II.
e) I e IV.

Essa pergunta também está no material:

Matemática Discreta
1 pág.

💡 1 Resposta

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A afirmativa verdadeira é a letra b) e III. IV. Explicação: - A afirmativa I é verdadeira, pois se dividirmos os 21 livros em 5 gavetas, teremos pelo menos uma gaveta com 4 livros. - A afirmativa II é falsa, pois se todas as gavetas possuem menos que 4 livros, teríamos no máximo 3 livros por gaveta, o que não seria suficiente para guardar os 21 livros. - A afirmativa III é verdadeira, pois se dividirmos os 21 livros em 6 gavetas, teremos pelo menos uma gaveta com no máximo 3 livros. - A afirmativa IV é falsa, pois se não existe gaveta com 3 livros, teríamos que colocar pelo menos 4 livros em cada gaveta, o que não seria possível com apenas 6 gavetas.

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