3. Analise os itens abaixo e assinale a alternativa correta: I - A série 1 5 1 n n ∞ = ∑ é uma série divergente. II - A série 5 1 n n n n ∞ = ∑ é u...
3. Analise os itens abaixo e assinale a alternativa correta: I - A série 1 5 1 n n ∞ = ∑ é uma série divergente. II - A série 5 1 n n n n ∞ = ∑ é uma série convergente pelo teste da raiz. III - 1 7 1 ∞ = ∑ n n é divergente porque ela é uma p – série com p = 7 > 1. IV - A série 1 2 3 ∞ = ∑ n n é uma série geométrica divergente. a) Apenas a alternativa I está correta. b) As alternativas II e IV estão corretas. c) As alternativas II, III e IV estão corretas. d) As alternativas I e III estão corretas. e) Todas as alternativas estão corretas.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra "d) As alternativas I e III estão corretas." Explicação: - A alternativa I está correta, pois a série 1 + 5 + 1/n + n tende ao infinito quando n tende ao infinito, ou seja, é uma série divergente. - A alternativa III também está correta, pois a série 1/7^n é uma p-série com p=7, que é maior que 1, portanto, é uma série divergente. Já as alternativas II e IV estão incorretas, pois: - A série 5/1*n^n é uma série divergente pelo teste da raiz, e não convergente. - A série 1/2 + 1/3 + ... é uma série harmônica, que é divergente.
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