Em processos de fabricação de ligas metálicas, é muito comum utilizarmos fornos para realizar o tratamento térmico das ligas em altas temperaturas....
Em processos de fabricação de ligas metálicas, é muito comum utilizarmos fornos para realizar o tratamento térmico das ligas em altas temperaturas. Uma determinada liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000 ºC e ao expor em temperatura ambiente, sua temperatura diminui de acordo com a função , onde t é o tempo em horas. Com base nessa função, determine o tempo aproximado, em horas, até que a liga atinja 30 °C. Use como aproximação para a. 400 horas. b. 100 horas. c. 200 horas. d. 22 horas. e. 50 horas.
💡 1 Resposta
Ed 
A função que descreve a temperatura da liga metálica em função do tempo é dada por: T(t) = 3000.e^(-0,0002t) Para determinar o tempo aproximado em que a liga atinge 30°C, basta substituir T(t) por 30 e resolver a equação: 30 = 3000.e^(-0,0002t) e^(-0,0002t) = 0,01 -0,0002t = ln(0,01) t = -ln(0,01)/0,0002 t ≈ 115,5 horas Portanto, a alternativa mais próxima é a letra E, 50 horas.
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