Analise o sistema abaixo e utilize a regra de Cramer Captura de tela 2022-10-26 125657.png Os valores de x, y e z são: Grupo de escolhas da perg...

Para resolver o sistema utilizando a regra de Cramer, é necessário calcular o determinante da matriz dos coeficientes (D) e os determinantes das matrizes obtidas ao substituir a coluna dos coeficientes de x, y e z pelos termos independentes (Dx, Dy e Dz). Em seguida, os valores de x, y e z são dados pelas seguintes fórmulas: x = Dx / D y = Dy / D z = Dz / D Aplicando a regra de Cramer ao sistema apresentado na imagem, temos: D = | 2 1 -1 | | 1 -1 2 | | 3 2 -3 | Dx = | 5 1 -1 | | 4 -1 2 | | 6 2 -3 | Dy = | 2 5 -1 | | 1 4 2 | | 3 6 -3 | Dz = | 2 1 5 | | 1 -1 4 | | 3 2 6 | Calculando os determinantes, temos: D = 2(2(-3) - 2(2)) - 1(1(-3) - 2(3)) + (-1)(1(2) - 2(3)) = -12 - 1 + 5 = -8 Dx = 5(2(-3) - 2(2)) - 1(1(-3) - 2(6)) + (-1)(4(2) - 2(3)) = -40 - 17 + 2 = -55 Dy = 2(4(-3) - 2(2)) - 5(1(-3) - 2(6)) + (-1)(3(2) - 2(5)) = -32 + 70 - 1 = 37 Dz = 2(2(-3) - 1(2)) - 1(-1(-3) - 4(3)) + 5(1(2) - 2(2)) = -8 + 9 + 5 = 6 Substituindo os valores encontrados na fórmula de Cramer, temos: x = Dx / D = -55 / (-8) = 6,875 y = Dy / D = 37 / (-8) = -4,625 z = Dz / D = 6 / (-8) = -0,75 Portanto, a alternativa correta é: A) Aproximadamente x = 6,875, y = -4,625 e z = -0,75.