A área da região delimitada pelas curvas y=sqrt(x) e (y=⁤(x)/(2))

Para encontrar a área da região delimitada pelas curvas y = sqrt(x) e y = x/2, podemos utilizar o método da integração. Primeiro, precisamos encontrar os limites de integração, que são os pontos de interseção entre as duas curvas. Igualando as equações, temos: sqrt(x) = x/2 x^2 = 4x x(x - 4) = 0 x = 0 ou x = 4 Agora, podemos calcular a área utilizando a integral definida: A = ∫[0,4] (x/2 - sqrt(x)) dx A = [(x^2)/4 - (2/3)x^(3/2)] [0,4] A = (16/4 - (2/3)4^(3/2)) - (0/4 - (2/3)0^(3/2)) A = 4 - (8/3) A = 4/3 Portanto, a área da região delimitada pelas curvas y = sqrt(x) e y = x/2 é 4/3.