69. Calcule a área da região delimitada pelas curvas \(y = \sqrt{x}\) e \(y = x^2\) entre \(x = 0\) e \(x = 1\). a) \( \frac{1}{6}(4 - 3\sqrt{2}) ...
69. Calcule a área da região delimitada pelas curvas \(y = \sqrt{x}\) e \(y = x^2\) entre \(x = 0\) e \(x = 1\).
a) \( \frac{1}{6}(4 - 3\sqrt{2}) \)
b) \( \frac{1}{6}(3\sqrt{2} - 2) \)
c) \( \frac{1}{6}(4 + 3\sqrt{2}) \)
a) \( \frac{1}{6}(4 - 3\sqrt{2}) \)
b) \( \frac{1}{6}(3\sqrt{2} - 2) \)
c) \( \frac{1}{6}(4 + 3\sqrt{2}) \)
💡 1 Resposta
Ed 
A área da região delimitada pelas curvas \(y = \sqrt{x}\) e \(y = x^2\) entre \(x = 0\) e \(x = 1\) é dada por: \[ \int_{0}^{1} (\sqrt{x} - x^2) \, dx \] Resolvendo a integral, obtemos: \[ \frac{1}{6}(4 - 3\sqrt{2}) \] Portanto, a alternativa correta é a letra a) \( \frac{1}{6}(4 - 3\sqrt{2}) \).
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