Leis de Ohm e Potência

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ELETROTÉCNICA
Rodrigo Rodrigues
Leis de Ohm e da potência 
aplicadas à eletrotécnica
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir a Lei de Ohm e as relações entre corrente, tensão e resistência.
 � Usar a Lei de Ohm para determinar quantidades desconhecidas de 
tensão, corrente e resistência.
 � Definir e aplicar a Lei da Potência e determinar quantidades desco-
nhecidas de corrente, tensão, resistência e potência.
Introdução
Neste capítulo, você vai estudar a Lei de Ohm, uma das leis mais impor-
tantes e utilizadas em eletrotécnica, desenvolvida durante os estudos 
do físico Georg Simon Ohm ao verificar que a relação entre a corrente 
que flui por um condutor entre uma tensão é constante. Você vai fixar 
as unidades de medida das grandezas elétricas já vistas por meio de 
exemplos práticos da rotina profissional, vendo quais são apropriadas a 
circuitos elétricos, eletrônicos e microeletrônicos, de modo a evitar erros 
nos seus resultados. Será trabalhado também o conceito de potência 
elétrica por meio da Lei da potência, para, entre outras aplicações, calcular 
a perda de potência de equipamentos elétricos.
1 Lei de Ohm 
A lei de Ohm certamente é a fórmula mais utilizada em eletricidade e eletrô-
nica. Por quê? Porque é uma equação simples, que relaciona resumidamente 
os valores de corrente, tensão e resistência de um circuito elétrico. Antes de 
U N I D A D E 4
Georg Simon Ohm descobrir sua lei, em 1827, o trabalho com circuitos elétricos 
era feito seguindo uma abordagem de tentativa e erro.
Ela define a relação entre a corrente, a tensão e a resistência. Segundo 
Petruzella (2014), a eletricidade sempre age de uma forma previsível, pois, 
com o uso de diferentes leis para circuitos elétricos, conseguimos prever o 
que vai acontecer em um circuito, ou diagnosticar por que as coisas não estão 
funcionando como deveriam. 
A lei de Ohm pode ser resumida da seguinte forma: a corrente (I) em um 
circuito é diretamente proporcional à tensão aplicada (E) e inversamente 
proporcional à resistência do circuito (R), conforme a Equação 1. Isso quer 
dizer que a lei de Ohm estabelece que a corrente em um circuito elétrico 
depende de duas coisas:
■	 da tensão aplicada ao circuito;
■	 da resistência no circuito.
 (1)
Ao comparar os circuitos da Figura 1, será mais fácil entender a relação 
entre	tensão	e	corrente.	Os	três	circuitos	têm	a	mesma	resistência	fixa	(10	Ω).	
Note que, quando a tensão é aumentada ou diminuída (25 ou 10 V), há um 
aumento ou uma redução diretamente proporcional no valor de fluxo de corrente 
(de 3 para 1 A). A corrente, portanto, é diretamente proporcional à tensão.
Figura 1. O efeito de variações na tensão sobre a corrente.
Fonte: Petruzella (2013, p. 182).
Leis de Ohm e da potência aplicadas à eletrotécnica2
Caso a tensão seja mantida constante, a corrente irá variar conforme as 
mudanças de resistência, mas no sentido oposto, como mostram os circuitos 
da Figura 2. 
Figura 2. Efeito de variações na resistência sobre a corrente.
Fonte: Petruzella (2013, p. 182).
Os três circuitos têm a mesma tensão fixa (25 V). Veja que, quando a 
resistência	é	aumentada	de	10	para	20	Ω,	a	corrente	reduz	de	2,5	para	1,25	A.	
Do	mesmo	modo,	quando	a	resistência	é	reduzida	de	10	para	5	Ω,	a	corrente	
aumenta de 2,5 para 5 A. A corrente, portanto, é inversamente proporcional 
à resistência.
Matematicamente, a lei de Ohm pode ser expressa sob a forma de três fórmulas: uma 
fórmula básica e duas outras derivadas dela. Sabendo dois dos valores, como tensão, 
corrente ou resistência, é possível encontrar o terceiro valor.
3Leis de Ohm e da potência aplicadas à eletrotécnica
Veja as três formas de expressá-la matematicamente, conforme o triângulo 
de Ohm (Figura 3):
 � encontrar a tensão: a tensão é igual à corrente multiplicada pela 
resistência;
 � encontrar a corrente: a corrente é igual à tensão dividida pela 
resistência;
 � encontrar a resistência: a resistência é igual à tensão dividida pela 
corrente.
Figura 3. Triângulo da lei de Ohm.
Fonte: Petruzella (2013, p. 189).
Calcule I quando:
E = 120 V e R = 30 Ω
Leis de Ohm e da potência aplicadas à eletrotécnica4
Resposta:
Calcule R quando:
E = 220 V e I = 11 A
Resposta:
Calcule E quando: 
I = 3,5 A e R = 20 Ω
Resposta:
E = I × R = 3,5 × 20 = 70 V
É importante usar corretamente as unidades de medida ao aplicar as equa-
ções matemáticas da lei de Ohm a um circuito. A mistura inadequada de 
unidades resultará em respostas incorretas. 
Veja algumas combinações comuns de unidades que podem ser usadas 
para diferentes tipos de circuitos.
5Leis de Ohm e da potência aplicadas à eletrotécnica
Circuitos elétricos
 � I = corrente em ampères (A)
 � E = tensão em volts (V)
 � R	=	resistência	em	ohm	(Ω)
Considere o circuito da figura a seguir. Suponha que um aquecedor elétrico portátil 
com uma resistência de 15 Ω é diretamente conectado a uma tomada elétrica de 120 
VCA, como mostrado. O fluxo de corrente neste circuito é: 
Corrente = tensão / resistência.
 � I = E / R
 � I – 120 V /15 Ω
 � I = 8 A
Fonte: Petruzella (2014, p. 184).
Leis de Ohm e da potência aplicadas à eletrotécnica6
Circuitos eletrônicos
 � I = corrente em miliampères (mA)
 � E = tensão em volts (V)
 � R	=	resistência	em	ohm	(Ω)
Considere o circuito da figura a seguir. Suponha que um resistor de 10 kΩ é conectado 
à bateria de 12 V, como mostrado. O fluxo de corrente neste circuito é:
 � I = E / R
 � I = 12 V / 10 KΩ
 � I = 1,2 mA
Fonte: Petruzella (2014, p. 185).
7Leis de Ohm e da potência aplicadas à eletrotécnica
Circuitos microeletrônicos
 � I = corrente em microampères (µA)
 � E = tensão em volts (V)
 � R	=	resistência	em	megaohm	(MΩ)
Considere o circuito da figura a seguir. Suponha que o fluxo de corrente por meio do 
resistor seja 2 μA, como mostrado. A tensão no resistor foi medida encontrando-se 9 V. 
O valor da resistência do resistor neste circuito é:
 � R = E/I
 � R = 9V/2 µA
 � R = 4,5 MΩ
Fonte: Petruzella (2014, p. 188).
Conforme Petruzella (2014), os circuitos eletrônicos e microeletrônicos 
operam em valores de corrente bem mais baixos do que os circuitos elétricos. 
Isso ocorre principalmente porque eles, em geral, possuem valores de resistência 
muito maiores. Se a resistência desses circuitos é expressa em quilohms ou 
megaohms, e a tensão em volts, é possível calcular a corrente diretamente em 
miliampères ou microampères:
mA	=	volts/kΩ	 ou	 µA = volts/MΩ
Leis de Ohm e da potência aplicadas à eletrotécnica8
Em circuitos eletrônicos e microeletrônicos de baixas correntes, se a re-
sistência desses circuitos é expressa em quilohms ou megaohms, e a corrente 
em miliampères ou microampères, a tensão pode ser calculada diretamente 
como segue:
volts = mA · kΩ	 ou	 volts	=	µA × MΩ
Nos circuitos eletrônicos, realizar o cálculo da resistência dos resistores 
às vezes é mais conveniente do que medi-la com um ohmímetro. Isso se os 
valores de corrente e de tensão forem conhecidos. A corrente pode ser expressa 
em miliampères ou microampères. Quando esse for o caso, a resistência é 
encontrada usando a combinação comum de:
kΩ	=	volts/mA ou MΩ	=	volts/µA
2 Potência elétrica 
A potência elétrica P, usada em qualquer parte de um circuito, é igual à cor-
rente I e multiplicada pela tensão E nessa parte do circuito. A fórmula para o 
cálculo da potência é (GUSSOW, 2009):
P = EI
onde:
 � P = potência, W
 � E = tensão, V
 � I = corrente, A
Outras formas para P = EI são: 
I = P/E e E = P/I
Se a corrente I e a resistência R são conhecidas, mas não conhecemos a 
tensão E, podemos encontrar o valor da potência P utilizando a lei de Ohm 
para a tensão. Assim, substituindo E = IR na equação, temos:
P = E · I = I · R · I = I² ·R
9Leis de Ohm e da potência aplicadas à eletrotécnica
Do mesmo modo, se for conhecida a tensão E e a resistência R, mas a 
corrente I não, podemos encontrar o valor da potência P por meio da lei de 
Ohmpara a corrente. Assim, substituindo I = E/R na equação, temos:
Se duas das grandezas são conhecidas, poderemos calcular a terceira. 
1. Uma linha de transmissão de alta tensão em corrente contínua (CC) entre Celilo, 
Oregon e Sylmar, na Califórnia, está funcionando a 800 kV e transportando 1.800 A, 
como mostra a figura. Calcule a potência (em megawatts) no terminal de Oregon 
e indique a direção do fluxo de potência (NILSSON; RIEDEL, 2009):
Celilo,
Oregon
Sylmar,
Califórnia
1,8 kA
+
800 kV
–
Solução:
E = 800 kV e I = 1,8 kA
P = 800 × 1,8 = 1.440 kW ou 1,440 MW, de Celilo para Sylmar
2. Uma fonte de tensão de 20.sen(πt) V é conectada em um resistor de 5k. Determine a 
corrente que passa pelo resistor e a potência dissipada (ALEXANDER; SADIKU, 2013).
Solução:
Leis de Ohm e da potência aplicadas à eletrotécnica10
Para evitar o sobreaquecimento de um resistor, sua potência nominal deve 
ser cerca de duas vezes a potência calculada a partir de uma fórmula de 
potência. Desse modo, o resistor usado nesse circuito deve ter uma potência 
nominal de cerca de 2 W.
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de circuitos elétricos com aplicações. 
5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013
GUSSOW, M. Eletricidade básica. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2009. (Coleção Schaum).
NILSSON, J. W.; RIEDEL, S. A. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson Pratice Hall, 2009
PETRUZELLA, F. D. Eletrotécnica II. Porto Alegre: AMGH, 2013. (Série Tekne).
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