4) Muitas civilizações primitivas conheciam as fórmulas para a área de polígonos como quadrados, retângulos, triângulos e trapézios. Contudo, os ma...

4) Muitas civilizações primitivas conheciam as fórmulas para a área de polígonos como quadrados, retângulos, triângulos e trapézios. Contudo, os matemáticos primitivos se deparavam com muitas dificuldades para encontrar fórmulas para a área de regiões com contornos curvilíneos, das quais o círculo é o exemplo mais simples. O primeiro progresso real no trato com o problema geral da área foi obtido pelo matemático grego Arquimedes, que obteve áreas de regiões delimitadas por arcos de círculos, parábolas, espirais e vários outros tipos de curvas, usando um procedimento genial mais tarde denominado método de exaustão. [...] O cálculo de áreas pelo método de exaustão era um procedimento muito complicado. Acabou ficando para Matemáticos modernos a descoberta de um método geral de obtenção de áreas que utilizasse explicitamente a noção de limite. Com base no que foi estudado sobre integrais e cálculo de áreas, analise as afirmativas a seguir: I. O método de Riemann é utilizado para aproximar a área abaixo de uma curva. Esse método consiste basicamente em dividir a região em diversos retângulos e somar a área desses retângulos. II. A integração é considerada a operação inversa da derivação. De forma geral, chamamos a integral integral f left parenthesis x right parenthesis d x equals F left parenthesis x right parenthesis plus K de integral indefinida, onde f left parenthesis x right parenthesis equals F apostrophe left parenthesis x right parenthesis. III. A integral é uma operação matemática utilizada para determinar áreas. Dessa forma, para resolver uma integral qualquer devemos utilizar as fórmulas de áreas de polígonos. IV. A integral integral open parentheses 5 x plus 3 x to the power of negative 2 end exponent minus 4 close parentheses d x é um integral polinomial e a integral integral 2 e to the power of x d x é uma integral trigonométrica. Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirmar em: Alternativas: a) Apenas I e II estão corretas. b) Apenas I e III estão corretas. c) Apenas I, II e III estão corretas. d) Apenas I, II e IV estão corretas. e) I, II, III e IV estão corretas.