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Uma determinada máquina industrial(V) se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após sua compra, é dado por: Sendo que v0 é uma constante r...

Uma determinada máquina industrial(V) se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após sua compra, é dado por: Sendo que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$12000,00, então ela foi comprada, em reais, por um valor? Assinale a alternativa CORRETA:

Respostas

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A partir da fórmula dada, temos: V(t) = v0 * e^(-0,1t) Sabendo que V(10) = 12000, podemos substituir na fórmula: 12000 = v0 * e^(-0,1*10) 12000 = v0 * e^(-1) e^(-1) = 12000 / v0 e^(-1) = 1 / e Logo, temos: v0 = 12000 * e v0 ≈ 32639,61 Portanto, a máquina foi comprada por um valor aproximado de R$ 32639,61. A alternativa correta é a letra D.

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