10- (UNIT-SE). Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado pela lei abaixo, onde k ...

Para determinar o valor pelo qual a máquina foi comprada, podemos usar a fórmula de depreciação dada e substituir os valores conhecidos. A fórmula de depreciação é dada por: V(t) = V0 * e^(-kt), onde: - V(t) é o valor da máquina após t anos - V0 é o valor inicial da máquina - k é a constante de depreciação - t é o tempo em anos Dado que após 10 anos a máquina vale R$ 12.000, podemos substituir esses valores na fórmula: 12.000 = V0 * e^(-10k) Agora, podemos usar essa equação para encontrar o valor de V0, que é o valor pelo qual a máquina foi comprada. Analisando as alternativas: a) 48.000 b) 48.500 c) 64.000 d) 45.900 e) 84.000 Vamos calcular o valor correto. Substituindo os valores na equação: 12.000 = V0 * e^(-10k) Dividindo ambos os lados por V0: 12.000 / V0 = e^(-10k) Usando propriedades de logaritmos: ln(12.000 / V0) = -10k Agora, podemos resolver para V0: V0 = 12.000 / e^(-10k) Portanto, o valor correto pelo qual a máquina foi comprada não corresponde a nenhuma das alternativas fornecidas.