Em 1914, o alemão A. Franenkel, a partir dos seus estudos, apresentou a definição formal de anel. Onde este é uma estrutura algébrica, ou seja, um ...

Em 1914, o alemão A. Franenkel, a partir dos seus estudos, apresentou a definição formal de anel. Onde este é uma estrutura algébrica, ou seja, um conjunto não vazio, onde estão definidas duas composições internas, a adição e a multiplicação. No estudo de grupos há uma estrutura menor, que preserva as propriedades do grupo, chamada de subgrupo. De forma análoga, também se tem o subanel. Considere as seguintes afirmações sobre divisores de um anel:

I. 2, 3 e 4 são divisores próprios de zero do anel Z₆.

II. O anel Z₇ possui divisores próprios de zero.

III. Seja x um elemento de Z_m. Podemos dizer que x é um divisor de zero, se o mdc(x,m) = 1.

IV. O anel das matrizes (M_n(A), +, .) tem divisores de zero para todo n ≥ 2.

Podemos afirmar que:

Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Somente a afirmativa I é verdadeira.

Somente a afirmativa II é verdadeira.

Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.