As atuais placas de licenciamento de automóveis constam de sete símbolos sendo três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas de quatro algarismos...

a) Para a primeira posição, temos 9 opções (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9). Para as três letras, temos 26 opções para a primeira letra, 26 opções para a segunda letra e 26 opções para a terceira letra. Para os quatro algarismos restantes, temos 10 opções para cada posição. Portanto, o número total de placas distintas sem o algarismo zero na primeira posição é: 9 x 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 = 15.429.600 b) Para as duas primeiras letras iguais, temos 26 opções para a primeira letra e 1 opção para a segunda letra. Para a terceira letra, temos 26 opções. Para os quatro algarismos restantes, temos 10 opções para cada posição. Portanto, o número total de placas distintas com as duas primeiras letras iguais é: 26 x 1 x 26 x 10 x 10 x 10 = 6.760.000 A porcentagem de placas distintas possíveis que têm as duas primeiras letras iguais é: (6.760.000 / 15.429.600) x 100% = 43,8%