Estudo-Dirigido-Matematica-2o-ano

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ESTUDO DIRIGIDO DE MATEMÁTICA - 2o ano 
 
1. Quantas comissões de 5 pessoas podemos formar com 8 rapazes e 4 moças, de modo que tenhamos pelo 
menos 2 moças em cada comissão? 
 
2. As atuais placas de licenciamento de automóveis constam de sete símbolos sendo três letras, dentre as 26 
do alfabeto, seguidas de quatro algarismos. 
a) Quantas placas distintas podemos ter sem o algarismo zero na primeira posição reservada aos algarismos? 
b) No conjunto de todas as placas distintas possíveis, qual a porcentagem daquelas que têm as duas primeiras 
letras iguais? 
 
3. Calcule o número de anagramas da palavra CLARA em que as letras AR aparecem juntas e nesta ordem. 
 
4. Um construtor dispõe de quatro cores (verde, amarelo, cinza e bege) para pintar cinco casas dispostas lado a 
lado. Ele deseja que cada casa seja pintada com apenas uma cor e que duas casas consecutivas não possuam 
a mesma cor. 
Por exemplo, duas possibilidades diferentes de pintura seriam: 
 
 
Determine o número de possibilidades diferentes de pintura. 
 
5. Lembrando que: 
 
 
 
 
6. Os números 4,7,10,13... formam uma progressão aritmética. O número de termos desta progressão 
aritmética para que a soma 4 + 7 + 10 +... seja 144 é: 
a) 12. 
b) 10. 
c) 9. 
d) 19. 
e) 13. 
 
7. Um automóvel zero Km é comprado por R$ 32.000,00. Ao final de cada ano, seu valor diminui 10% em 
função da depreciação do bem. O valor aproximado do automóvel, após seis anos, é de: 
a) R$ 15.006,00. 
b) R$ 19.006,00. 
c) R$ 16.006,00. 
d) R$ 12.800,00. 
e) R$ 17.006,00. 
 
8. No lançamento de dois dados honestos, qual é a probabilidade de saírem dois números iguais? 
a) 1/36 
b) 1/6 
c) 1/5 
d) 1/18 
e) 1/9 
 
9. Antônio e Bruno são membros atuantes do Grêmio Estudantil e estão se formando numa turma de 28 alunos. 
Uma comissão de formatura, com 5 membros, deve ser formada para a organização dos festejos. Quantas 
comissões podem ser formadas de modo que Antônio e Bruno sejam membros? 
a) 2600 
b) 9828 
c) 9288 
d) 3276 
e) 28 
 
10. De quantas maneiras distintas podem-se alinhar cinco estacas azuis idênticas, uma vermelha e uma 
branca? 
a) 12 
b) 30 
c) 42 
d) 240 
e) 5040 
 
11. Desde o fim da última era glacial até hoje, a humanidade desenvolveu a agricultura, a indústria, construiu 
cidades e, por fim, com o advento da Internet, experimentou um avanço comercial sem precedentes. Quase 
todos os produtos vendidos no planeta atravessam alguma fronteira antes de chegar ao consumidor. No 
esquema adiante, suponha que os países a, b, c e d estejam inseridos na logística do transporte de 
mercadorias com o menor custo e no menor tempo. 
 
Os números indicados representam o número de rotas distintas de transporte aéreo disponíveis, nos sentidos 
indicados. Por exemplo, de a até b são 4 rotas; de c até d são 2 rotas, e assim por diante. 
Nessas condições, o número total de rotas distintas, de a até d é igual a 
a) 66 
b) 65 
c) 64 
d) 63 
e) 62 
 
12. Hoje em dia, é possível realizar diversas operações bancárias a partir de um computador pessoal ligado à 
Internet. Para esse acesso, o cliente de determinado banco, após digitar o número de sua agência e conta 
corrente, deverá introduzir uma senha de quatro dígitos a partir de um teclado virtual como o da figura. 
 
Para inserir um dígito da senha da sua conta corrente, o cliente deste banco deve clicar em um dos quatro 
botões indicados pela inscrição "clique aqui"; isto é, para inserir o dígito 4, por exemplo, pode-se clicar no botão 
"clique aqui" situado abaixo dos dígitos "0, 4 ou 7" ou naquele situado abaixo dos dígitos "2, 4 ou 8". 
Pode-se afirmar que o número total de senhas compostas por quatro dígitos distintos que estão associadas à 
seqüência de "cliques", primeiro, no botão correspondente aos dígitos 1, 5 ou 8; depois, no botão 
correspondente aos dígitos 0, 4 ou 7; novamente no botão correspondente aos dígitos 1, 5 ou 8 e, por último, no 
botão correspondente aos dígitos 0, 4 ou 7, é igual a: 
a) 12 
b) 24 
c) 36 
d) 54 
e) 81 
 
13. A soma de todos os coeficientes do desenvolvimento de (14x - 13y)£¤¨ é: 
a) 0 
b) 1 
c) -1 
d) 331.237 
e) 1.973.747 
 
14. O valor da expressão 
 
103¥ - 4 . 103¤ . 3 + 6 . 103£ . 3£ - 4. 103 . 3¤ + 3¥ 
 
é igual a: 
 
a) 10¢¥ 
b) 10¢£ 
c) 10¢¡ 
d) 10© 
e) 10§ 
 
15. A solução n da equação a seguir é um número inteiro múltiplo de 
 
 
 
a) 11 
b) 9 
c) 7 
d) 5 
e) 3 
 
16. Se x!(x+1)!/(x-1)!x! = 20, então x vale: 
a) - 6 
b) - 5 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
17. O termo independente de x no desenvolvimento de [x+(1/x)]§ é: 
a) 10. 
b) 30. 
c) 40. 
d) 16. 
e) 20. 
 
18. No lançamento de três moedas honestas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma coroa? 
a) 7/8 
b) 1/2 
c) 1/8 
d) 1/4 
e) 3/8