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Cálculo Diferencial e Integral II Questão 15) - 0,50 ponto(s) Um grande fabricante de pen drives está disposto a colocar no mercado “x” milhares de...

Cálculo Diferencial e Integral II Questão 15) - 0,50 ponto(s) Um grande fabricante de pen drives está disposto a colocar no mercado “x” milhares de pacotes com 10 pen drives por semana quando o preço for “$p” por pacote. Sabe-se que a relação entre “x” e “p” é dada pela equação de oferta x²-3xp+p²=5. Com que rapidez a oferta de pen drives mudará, quando o preço por pacote for de $11, a quantidade oferecida for de 4000 pacotes e o preço por atacado aumentar a uma razão de 10 centavos por pacote por semana?


A) 20 pacotes por semana.
B) 50 pacotes por semana.
C) 10 pacotes por semana.
D) 30 pacotes por semana.
E) 40 pacotes por semana.

Essa pergunta também está no material:

AVGs UNISA_2022
750 pág.

Engenharia Civil

💡 1 Resposta

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Para resolver essa questão, precisamos utilizar a regra da cadeia da derivada. Primeiro, vamos encontrar a derivada da equação de oferta em relação a p: 2x - 3x - 2p(dp/dt) + 2p(dp/dt) = 0 Simplificando, temos: (dp/dt) = (2x - 3p) / (2p) Substituindo os valores dados na questão, temos: x = 4000 p = 11 (dp/dt) = ? (dp/dt) = (2*4000 - 3*11) / (2*11) = 805/22 Portanto, a oferta de pen drives mudará com uma rapidez de aproximadamente 36,59 pacotes por semana, o que corresponde à alternativa E).

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