Questão 4 Considere um sólido C em formato de cubo, definido por ???? = {(????, ????, ????) ∈ ℝ3; 0 ≤ ???? ≤ 1, 0 ≤ ???? ≤ 1, 0 ≤ ???? ≤ 1} Determine o volume ...
Questão 4
Considere um sólido C em formato de cubo, definido por
???? = {(????, ????, ????) ∈ ℝ3; 0 ≤ ???? ≤ 1, 0 ≤ ???? ≤ 1, 0 ≤ ???? ≤ 1}
Determine o volume do sólido C.
Gabarito:
O volume do sólido C é dado por
???? = ∭????????
????
= ∫ ∫ ∫ ????????
1
0
????????
1
0
????????
= ∫ ∫ [1]1
0
????????
1
0
????????
= ∫ [????]1
0
????????
= ∫ 1
0
????????
= 1 u. v.
Considere um sólido C em formato de cubo, definido por
???? = {(????, ????, ????) ∈ ℝ3; 0 ≤ ???? ≤ 1, 0 ≤ ???? ≤ 1, 0 ≤ ???? ≤ 1}
Determine o volume do sólido C.
Gabarito:
O volume do sólido C é dado por
???? = ∭????????
????
= ∫ ∫ ∫ ????????
1
0
????????
1
0
????????
= ∫ ∫ [1]1
0
????????
1
0
????????
= ∫ [????]1
0
????????
= ∫ 1
0
????????
= 1 u. v.
💡 1 Resposta
Ed 
O volume do sólido C é dado por: V = ∭C dV Substituindo as limites de integração: V = ∫ de 0 a 1 ∫ de 0 a 1 ∫ de 0 a 1 dxdydz Resolvendo as integrais: V = ∫ de 0 a 1 ∫ de 0 a 1 1 dzdy V = ∫ de 0 a 1 1 dy V = 1 Portanto, o volume do sólido C é igual a 1.
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
Compartilhar