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ara o IBGE mensurar o nível de satisfação da população de uma cidade com o prefeito será necessário realizar uma pesquisa. Como a população da cida...

ara o IBGE mensurar o nível de satisfação da população de uma cidade com o prefeito será necessário realizar uma pesquisa. Como a população da cidade é de 100.000 habitantes torna-se inviável e muito custoso entrevistar todos eles. A opção será coletar uma amostra. Qual o tamanho mínimo que a amostra deverá ter de entrevistados para ser considerada representativa? Além da população da cidade, considere que essa pesquisa tenha um nível de confiança de 95%, que é representado por 1,96, sendo aceitável um erro provável máximo de 4%, considerando também uma proporção favorável de 50% e proporção desfavorável de 50%.

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Para calcular o tamanho mínimo da amostra, é necessário utilizar a fórmula: n = (Z² * p * q * N) / [(Z² * p * q) + ((N - 1) * e²)] Onde: - n: tamanho da amostra - Z: valor da distribuição normal padrão para o nível de confiança desejado (95% = 1,96) - p: proporção favorável (50% = 0,5) - q: proporção desfavorável (50% = 0,5) - N: tamanho da população (100.000 habitantes) - e: erro provável máximo (4% = 0,04) Substituindo os valores na fórmula, temos: n = (1,96² * 0,5 * 0,5 * 100.000) / [(1,96² * 0,5 * 0,5) + ((100.000 - 1) * 0,04²)] n = 960,4 Portanto, o tamanho mínimo da amostra é de 961 entrevistados.

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