Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesm...

Para calcular a área da parte frontal da tampa de concreto, precisamos primeiro encontrar a área do retângulo que representa a entrada do túnel. Sabemos que a base do retângulo é igual a 9 metros (largura do túnel) e a altura é igual a 2y, ou seja, 2 vezes a ordenada da parábola. Substituindo a equação da parábola na expressão da altura, temos: 2y = 9 - x 2y = 9 - (2y/2) 2y = 9 - y 3y = 9 y = 3 Portanto, a altura do retângulo é igual a 6 metros (2 x 3). Logo, a área do retângulo é: A = base x altura A = 9 x 6 A = 54 m² A área sob a parábola é igual a 2/3 da área do retângulo, ou seja: Aparábola = 2/3 x Aretângulo Aparábola = 2/3 x 54 Aparábola = 36 m² Como a tampa de concreto tem a mesma seção transversal do túnel, a área da parte frontal da tampa de concreto é igual à área sob a parábola, ou seja, 36 m². Portanto, a alternativa correta é a letra c) 36.