10. (1 ponto) Seja X uma variável aleatória com distribuição exponencial com parâmetro λ = 8. Qual o valor de E(X − 9)^2 ? a) 69.88 b) 88.77 c) 80....

Para encontrar o valor de E(X − 9)², primeiro precisamos calcular a variância da distribuição exponencial, que é 1/λ². Neste caso, λ = 8, então a variância é 1/8² = 1/64. Em seguida, podemos usar a propriedade de que Var(X) = E(X²) - [E(X)]². Como a variância é 1/64 e E(X) = 1/λ = 1/8, podemos resolver para E(X²): 1/64 = E(X²) - (1/8)² 1/64 = E(X²) - 1/64 E(X²) = 1/64 + 1/64 E(X²) = 2/64 E(X²) = 1/32 Portanto, o valor de E(X − 9)² é E(X²) = 1/32. Resposta: c) 80.98