7) Uma viga de alumínio de 4.8 cm de diâmetro projeta-se a 5.3 m de uma parede. Um objeto de 1200 kg está suspenso na extremidade da viga. O módulo...

(a) Para calcular a tensão de cisalhamento sobre a viga, podemos utilizar a fórmula: τ = (4/π) * (F/A) Onde: F = Força aplicada (1200 kg * 9,81 m/s² = 11772 N) A = Área da seção transversal da viga (π * d²/4, onde d é o diâmetro da viga em metros) Substituindo os valores, temos: τ = (4/π) * (11772 / (π * (4.8/100)²/4)) τ = 6,5 MPa Portanto, a tensão de cisalhamento sobre a viga é de 6,5 MPa. (b) Para calcular a deflexão vertical da extremidade da viga, podemos utilizar a fórmula: δ = (F * L³) / (3 * E * I) Onde: L = Comprimento da viga (5,3 m) E = Módulo de elasticidade do alumínio (70 GPa = 7,0 × 10¹⁰ N/m²) I = Momento de inércia da seção transversal da viga (π * d⁴/64) Substituindo os valores, temos: I = π * (4,8/100)⁴/64 = 1,38 × 10⁻⁸ m⁴ δ = (11772 * (5,3)³) / (3 * (3,0 × 10¹⁰) * (1,38 × 10⁻⁸)) δ = 1,5 mm Portanto, a deflexão vertical da extremidade da viga é de 1,5 mm.