7. Uma viga homogênea AB de peso P está apoiada no plano vertical sobre os planos lisos perpendiculares conforme a figura abaixo. Se  = 37º determ...

Para determinar o ângulo θ de inclinação da viga com a horizontal na posição de equilíbrio, é necessário utilizar as equações de equilíbrio. Considerando que a viga esteja em equilíbrio, a soma das forças e dos momentos em relação a qualquer ponto devem ser iguais a zero. Assim, temos: ΣFy = 0: N - Psenα = 0, onde N é a força normal e P é o peso da viga. ΣFx = 0: R - Pcosαsenθ = 0, onde R é a reação de apoio. ΣM = 0: Rl + Pcosαcosθ x AB/2 - N x AB/2 = 0, onde l é a distância entre o ponto de apoio e o centro de gravidade da viga. Resolvendo o sistema de equações, encontramos: θ = 53,5° Portanto, o ângulo de inclinação da viga com a horizontal na posição de equilíbrio é de 53,5°.