A seguir é representado um conjunto composto por um reservatório de grandes dimensões e uma máquina, que fornece água com uma vazão de 50 l/s (no ...

Pelo fato da máquina fornecer água com uma vazão de 50 l/s, podemos concluir que se trata de uma bomba, pois ela é responsável por fornecer energia para o sistema, aumentando a pressão da água. Para calcular o rendimento da bomba, podemos utilizar a seguinte fórmula: η = (Pout / Pin) x 100% Onde: Pout = potência de saída da bomba = 55 kW Pin = potência de entrada da bomba = ρ x Q x g x H ρ = densidade da água = 1 x 10^4 N/m³ Q = vazão de água = 50 l/s = 0,05 m³/s g = aceleração da gravidade = 10 m/s² H = altura manométrica = (P2 - P1) / (ρ x g) A área da seção transversal do ponto 2 é A2 = 10 cm² = 0,001 m². Portanto, a velocidade da água no ponto 2 é: v2 = Q / A2 = 0,05 / 0,001 = 50 m/s Assumindo que a pressão no ponto 1 é igual à pressão atmosférica, temos: H = (P2 - Patm) / (ρ x g) = (0,5 x 10^4 - 1 x 10^5) / (1 x 10^4 x 10) = -0,5 m O sinal negativo indica que a altura manométrica é negativa, ou seja, a pressão no ponto 2 é menor do que a pressão atmosférica. Substituindo os valores na fórmula da potência de entrada, temos: Pin = 1 x 10^4 x 0,05 x 10 x (-0,5) = -2500 W Como a potência de entrada é negativa, isso significa que a bomba está consumindo energia em vez de fornecer. Portanto, o rendimento da bomba é zero. Note que a hipótese de não haver perdas no sistema é irrealista, pois sempre há perdas devido a atrito, turbulência, etc. No entanto, essa hipótese simplifica os cálculos e permite obter uma resposta aproximada.