Calcule o conjunto U ( Z 8 )

O conjunto U(Z8) é o conjunto de todos os elementos em Z8 que possuem um inverso multiplicativo. Em outras palavras, são os elementos que são coprimos com 8. Os elementos de Z8 são: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Para encontrar os elementos de U(Z8), precisamos encontrar os elementos que são coprimos com 8. O número 0 não tem inverso multiplicativo, então não está em U(Z8). O número 1 é coprimo com 8, então está em U(Z8). O número 2 não é coprimo com 8, pois 2 e 8 têm um fator comum de 2. O número 3 é coprimo com 8, então está em U(Z8). O número 4 não é coprimo com 8, pois 4 e 8 têm um fator comum de 4. O número 5 é coprimo com 8, então está em U(Z8). O número 6 não é coprimo com 8, pois 6 e 8 têm um fator comum de 2. O número 7 é coprimo com 8, então está em U(Z8). Portanto, o conjunto U(Z8) é {1, 3, 5, 7}.