para um circuito série contendo apenas um resistor e um indutor, a segunda lei de kirchoff estabelece que a soma das quedas de tensão no indutor (L...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação diferencial que descreve o comportamento da corrente no circuito. A equação é dada por: L(di/dt) + Ri = E(t) Onde L é a indutância, R é a resistência, i é a corrente e E(t) é a tensão aplicada no circuito. Para encontrar a corrente i(t), precisamos resolver essa equação diferencial. Primeiro, encontramos a constante de tempo do circuito, que é dada por: τ = L/R = 0.5/10 = 0.05 segundos A solução geral da equação diferencial é dada por: i(t) = (E/R) + A*e^(-t/τ) Onde A é uma constante que depende das condições iniciais do circuito. Como a corrente inicial é zero, temos: i(0) = (E/R) + A = 0 Portanto, A = -E/R = -12/10 = -1.2 Substituindo os valores na equação geral, temos: i(t) = (12/10) - 1.2*e^(-t/0.05) Simplificando, temos: i(t) = 6/5 - 6/5*e^(-20t) Portanto, a alternativa correta é a letra A: i(t) = 6/5 - 6/5*e^(-20t).