Esboce o gráfico da função f(x) = ln |x− 4|. O gráfico é simétrico em relação ao eixo y = 4 O domínio da função é (-∞, 4) ∪ (4, ∞) A função é c...

Para esboçar o gráfico da função f(x) = ln |x− 4|, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar os pontos críticos da função, ou seja, onde o argumento do logaritmo natural é igual a zero: x - 4 = 0 x = 4 2. Verificar o sinal da função em cada intervalo determinado pelo ponto crítico: Para x < 4, temos que x - 4 < 0, logo |x - 4| = -(x - 4), e a função fica f(x) = ln(-(x - 4)). Para x > 4, temos que x - 4 > 0, logo |x - 4| = x - 4, e a função fica f(x) = ln(x - 4). 3. Calcular alguns valores da função em cada intervalo e plotar os pontos no gráfico. Com essas informações, podemos esboçar o gráfico da função f(x) = ln |x− 4|: - O ponto crítico é x = 4, que é o ponto de simetria do gráfico em relação ao eixo y = 4. - O domínio da função é (-∞, 4) ∪ (4, ∞). - A função é crescente no intervalo (4, ∞) e decrescente no intervalo (-∞, 4). Segue abaixo um esboço do gráfico da função: ``` ^ | | | | | | | / | / | / | / | / | / | / --------|-----------------> | | | | | | | ``` Espero ter ajudado!