Esboce o gráfico da função g(t) = 12 − e−t. O domínio da função é (-∞, ∞) A função é decrescente em todo o seu domínio A função intercepta o ei...

Para esboçar o gráfico da função g(t) = 12 - e^(-t), podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar os interceptos no eixo y e no eixo x: - A função intercepta o eixo y no ponto (0, 11), pois quando t = 0, temos g(0) = 12 - e^(0) = 12 - 1 = 11. - A função intercepta o eixo x no ponto (ln(12), 0), pois quando g(t) = 0, temos 12 - e^(-t) = 0, o que implica em e^(-t) = 12. Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, obtemos -t = ln(12), o que resulta em t = -ln(12). 2. Encontrar o comportamento assintótico da função: - Quando t tende a infinito, temos que e^(-t) tende a zero, o que implica em g(t) tendendo a 12. Portanto, a reta y = 12 é uma assíntota horizontal da função. 3. Encontrar a concavidade da função: - Derivando a função g(t), obtemos g'(t) = e^(-t). Como g'(t) é sempre positiva, a função é crescente em todo o seu domínio. Além disso, a segunda derivada de g(t) é g''(t) = -e^(-t), que é sempre negativa. Portanto, a função é côncava para baixo em todo o seu domínio. Com essas informações, podemos esboçar o gráfico da função g(t) da seguinte forma: - A função começa no ponto (0, 11) e se aproxima da assíntota horizontal y = 12 à medida que t tende a infinito. - A função é decrescente em todo o seu domínio e côncava para baixo em todo o seu domínio. - A função intercepta o eixo x no ponto (ln(12), 0). Espero ter ajudado!