Podemos aplicar uma função ????(????) a uma sequência ????????. Nesse caso, sabemos que se ????(????) for contínua e existir o lim????→∞ ???????? = ????, então lim????→∞...

Podemos aplicar a função f(x) = 4x + 2 a uma sequência {an}. Sabemos que se f(x) for contínua e existir o limite de f(x) quando x tende ao infinito igual a L, então o limite de f(an) quando n tende ao infinito é igual a L. Para calcular o limite de an = lim n→∞ (4n + 2), podemos reescrever a expressão como: an = 4n + 2 = 2(2n + 1) Assim, temos: lim n→∞ (2(2n + 1)) = 2 lim n→∞ (2n + 1) Como lim n→∞ (2n + 1) = ∞, temos que: lim n→∞ (4n + 2) = lim n→∞ (2(2n + 1)) = 2 lim n→∞ (2n + 1) = ∞ Portanto, o limite de (4n + 2) quando n tende ao infinito é igual a infinito.