O setor de qualidade de uma indústria têxtil, coletou amostras para averiguar a gramatura de um determinado tecido. Calcule o intervalo de con�ança...

Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média da amostra, podemos utilizar a fórmula: IC = X ± t * (S / sqrt(n)) Onde: X = média da amostra t = valor crítico da distribuição t-Student para um nível de confiança de 95% e 21 graus de liberdade (t = 2,080) S = desvio padrão amostral n = tamanho da amostra Para calcular a média da amostra, basta somar todos os valores e dividir pelo número de elementos: X = (19,8 + 18,5 + 17,6 + 16,7 + 15,8 + 15,4 + 14,1 + 13,6 + 11,9 + 11,4 + 11,4 + 8,8 + 7,5 + 15,4 + 15,4 + 19,5 + 14,9 + 12,7 + 11,9 + 11,4 + 10,1 + 7,9) / 21 = 14,9 Para calcular o desvio padrão amostral, podemos utilizar a fórmula: S = sqrt [ Σ(xi - X)² / (n - 1) ] Onde: xi = valor da amostra X = média da amostra n = tamanho da amostra S = sqrt [ ((19,8 - 14,9)² + (18,5 - 14,9)² + ... + (7,9 - 14,9)²) / 20 ] = 3,68 Substituindo os valores na fórmula do intervalo de confiança, temos: IC = 14,9 ± 2,080 * (3,68 / sqrt(21)) = [12,14; 17,66] Portanto, a alternativa correta é a letra A) IC = [12,14; 17,66].