Considere o caso da corrida de táxi, em que o valor cobrado pelo taxista referente a uma corrida de X km rodados é Y = 1,5X + 2. Suponha X uma vari...

Para encontrar a fdp de Y, precisamos usar a transformação de variáveis aleatórias. Temos que Y = 1,5X + 2. Portanto, podemos escrever: Fy(y) = P(Y ≤ y) = P(1,5X + 2 ≤ y) = P(X ≤ (y - 2) / 1,5) Agora, precisamos encontrar a fdp de Y. Podemos fazer isso derivando Fy(y): fy(y) = dFy(y) / dy = d/dy [P(X ≤ (y - 2) / 1,5)] = fX((y - 2) / 1,5) * 1/1,5 Substituindo a fdp de X, temos: fy(y) = 0,15e^(-0,15(y-2)/1,5) * 1/1,5 para y ≥ 2 E fy(y) = 0 para y < 2 Agora, para calcular a probabilidade de o taxista cobrar R$ 18,00 ou mais por uma corrida aleatória, precisamos calcular: P(Y ≥ 18) = 1 - P(Y < 18) = 1 - Fy(18) Substituindo na equação de Fy(y), temos: P(Y ≥ 18) = 1 - P(X ≤ (18 - 2) / 1,5) = 1 - P(X ≤ 10) Usando a fdp de X, temos: P(Y ≥ 18) = 1 - ∫0^10 0,15e^(-0,15x) dx = 1 - 0,7769 = 0,2231 Portanto, a probabilidade de o taxista cobrar R$ 18,00 ou mais por uma corrida aleatória é de 22,31%. A resposta é a letra C.