Considere um sistema formado por um bloco e um disco. O bloco B tem massa 10 kg e desce com velocidade linear 1 m/s. O disco giratório tem 10 kg, r...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica do sistema. A energia cinética total do sistema é igual à soma das energias cinéticas do bloco e do disco. Assim, temos: Ec = Eb + Ed Onde: Ec = energia cinética total do sistema Eb = energia cinética do bloco Ed = energia cinética do disco Sabemos que a energia cinética do bloco é dada por: Eb = (1/2) * mb * vb^2 Onde: mb = massa do bloco vb = velocidade linear do bloco Substituindo os valores, temos: Eb = (1/2) * 10 * 1^2 Eb = 5 J A energia cinética do disco é dada por: Ed = (1/2) * Id * wd^2 Onde: Id = momento de inércia do disco wd = velocidade angular do disco O momento de inércia do disco em relação ao seu eixo de rotação é dado por: Id = (1/2) * md * rd^2 Onde: md = massa do disco rd = raio do disco Substituindo os valores, temos: Id = (1/2) * 10 * (0,1)^2 Id = 0,005 kg.m^2 Substituindo na equação da energia cinética do disco, temos: Ed = (1/2) * 0,005 * wd^2 A energia cinética total do sistema é dada por: Ec = Eb + Ed Ec = 5 + (1/2) * 0,005 * wd^2 Ec = 20 J Isolando wd^2, temos: wd^2 = (2 * (Ec - Eb)) / Id wd^2 = (2 * (20 - 5)) / 0,005 wd^2 = 6000 Tomando a raiz quadrada, temos: wd = 77,46 rad/s Portanto, a velocidade angular do disco é de aproximadamente 77,46 rad/s.