A otimização é aplicada para determinar valores extremos de uma função. Em muitos problemas, pede-se para determinar o valor de máximo (ou mínimo) ...

A otimização é aplicada para determinar valores extremos de uma função. Em muitos problemas, pede-se para determinar o valor de máximo (ou mínimo) de uma função, dada uma condição para as variáveis do problema.​​​​​​​ Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange para determinar os valores extremos do problema a seguir. Suponha que você trabalha em uma empresa e precisa determinar a produção de um produto de acordo com a quantidade de trabalho utilizado para a produção e o capital investido. A produção P do produto depende da quantidade L de trabalho empregado e da quantidade K de capital investido. Tal produção é modelada pela equação de Cobb-Douglas, dada por: P = K0,8L0,2 ​​​​​Se o custo por unidade de trabalho for m e o custo por unidade de capital for n, e uma companhia pode gastar somente uma quantidade p de dinheiro como despesa total, determine: a) a equação que representa a restrição da produção P em função de m e n. b) os valores em que a produção P é máxima sujeita à restrição do item anterior.