Considere os vetores ????⃗ = (3, −1) ???? ???? = (−1,2) ???????? ℝ2 . Determine o vetor ????⃗ , também em ℝ2 , tal que se tenha 4( ????⃗ − ????) ⃗ + 1 3 ????⃗ = 2????⃗...

Vamos começar encontrando o vetor ????⃗ − ????⃗ : ????⃗ − ????⃗ = (3, −1) − (−1,2) = (3 + 1, −1 − 2) = (4, −3) Agora, vamos substituir na equação: 4( ????⃗ − ????) ⃗ + 1/3 ????⃗ = 2????⃗ − ????⃗ + (1,0) 4(4, −3) + 1/3(3, −1) = 2(3, −1) − (4, −3) + (1,0) (16, −12) + (1, −1/3) = (6, −2) − (4, 3) + (1, 0) (17, −37/3) = (3, −5) A equação não é verdadeira, portanto não há um vetor que satisfaça a equação.