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Uma quantidade de pontos será marcada em uma circunferência, de modo que o ângulo entre dois raios que unem o centro da circunferência a dois ponto...

Uma quantidade de pontos será marcada em uma circunferência, de modo que o ângulo entre dois raios que unem o centro da circunferência a dois pontos consecutivos quaisquer seja menor do que 20 graus. Quantos pontos, no mínimo, devem ser marcados para se conseguir uma configuração de pontos com esta propriedade?

(A) 19.

(B) 13.

(C) 15.


A) 19.
B) 13.
C) 15.

Essa pergunta também está no material:

SARESP 2023 - 3 Ano (Matemática)
25 pág.

Vestibular Ce Montessoriano Reino InfantilCe Montessoriano Reino Infantil

💡 1 Resposta

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Para que o ângulo entre dois raios consecutivos seja menor que 20 graus, é necessário que haja pelo menos 19 pontos marcados na circunferência. Para entender o porquê, imagine que você tem apenas 18 pontos marcados na circunferência. Se você escolher dois pontos consecutivos, o ângulo central correspondente será de 20 graus, o que viola a condição do problema. Por outro lado, se você tem 19 pontos marcados na circunferência, o ângulo central correspondente a dois pontos consecutivos será de 360/19 = aproximadamente 18,95 graus, que é menor que 20 graus. Portanto, a alternativa correta é (A) 19.

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