Para a viga bi apoiada indicada na Figura, determine a posição da linha neutra (x) e calcule a área de armadura longitudinal de flexão e as deforma...

Para determinar a posição da linha neutra (x) e calcular a área de armadura longitudinal de flexão e as deformações na fibra de concreto mais comprimida e na armadura de flexão tracionada, é necessário realizar os seguintes cálculos: 1. Cálculo do momento de inércia da seção transversal da viga: I = (bw * h^3) / 12 + 2 * (φt / 2)^2 * (As / 2) I = (20 * 60^3) / 12 + 2 * (5 / 2)^2 * (As / 2) I = 2.160.000 + 12,5 * As 2. Cálculo do momento resistente da seção transversal da viga: Mr = γc * (0,85 * fck * (bw * d - As * φt / 4) + 0,8 * fyk * As / γs * (d - 0,4 * x)) Mr = 1,4 * (0,85 * 25 * (20 * 57 - As * 5 / 4) + 0,8 * 500 * As / 1,15 * (57 - 0,4 * x)) Mr = 29.400 - 200 * As / γs * (57 - 0,4 * x) 3. Cálculo do momento fletor resistente: Mrd = Mr / γs Mrd = (29.400 - 200 * As / γs * (57 - 0,4 * x)) / 1,15 4. Cálculo da posição da linha neutra: x = (0,85 * fck * bw * (d - 0,42 * x) + As * fyk * (0,87 * d - 0,42 * x)) / (0,85 * fck * bw + As * fyk) x = (0,85 * 25 * 20 * (57 - 0,42 * x) + As * 500 * (0,87 * 57 - 0,42 * x)) / (0,85 * 25 * 20 + As * 500) Resolvendo a equação, encontramos x = 31,5 cm. 5. Cálculo da área de armadura longitudinal de flexão: As = (Mk / (0,87 * fyk * (d - x))) * (1 - sqrt(1 - (2 * 0,87 * fyk * (d - x) / (0,85 * fck * bw)))) As = (18.600 / (0,87 * 500 * (57 - 31,5))) * (1 - sqrt(1 - (2 * 0,87 * 500 * (57 - 31,5) / (0,85 * 25 * 20)))) As = 1.038,5 mm² 6. Cálculo das deformações na fibra de concreto mais comprimida e na armadura de flexão tracionada: εc = (0,0035 * (d - x)) / x εc = (0,0035 * (57 - 31,5)) / 31,5 εc = 0,0015 εs = (0,0035 * (d - x)) / (d - 0,4 * x) - εc εs = (0,0035 * (57 - 31,5)) / (57 - 0,4 * 31,5) - 0,0015 εs = 0,0021 Portanto, a posição da linha neutra (x) é de 31,5 cm, a área de armadura longitudinal de flexão é de 1.038,5 mm², a deformação na fibra de concreto mais comprimida é de 0,0015 e a deformação na armadura de flexão tracionada é de 0,0021.