Um disco de plástico é lançado com velocidade inicial v0 = 14 m/s fazendo um ângulo de 30° com a borda A de uma mesa horizontal, como mostrado na f...

Para calcular o intervalo de tempo para o disco atingir a borda C pela primeira vez, podemos dividir o movimento em duas partes: a primeira é a subida do disco até a borda B e a segunda é a descida do disco até a borda C. Na primeira parte, podemos calcular a altura máxima que o disco atinge usando a equação de altura máxima para um lançamento oblíquo: h = (v0^2 * sen^2(θ)) / (2 * g) Onde v0 é a velocidade inicial, θ é o ângulo de lançamento e g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores, temos: h = (14^2 * sen^2(30°)) / (2 * 9,81) h ≈ 6,02 m Como o disco segue uma trajetória em zigue-zague, podemos considerar que a distância horizontal percorrida até a borda B é igual à distância horizontal percorrida até a borda D. Portanto, podemos calcular a distância horizontal percorrida até a borda B usando a equação de alcance para um lançamento oblíquo: R = (v0^2 * sen(2θ)) / g Substituindo os valores, temos: R = (14^2 * sen(60°)) / 9,81 R ≈ 16,06 m Assim, o tempo que o disco leva para atingir a borda B é dado por: t1 = R / v0 t1 ≈ 1,15 s Na segunda parte, podemos calcular a altura que o disco atinge ao chegar na borda B usando a conservação da energia mecânica: Ei = Ef mgh = (1/2)mv^2 Onde m é a massa do disco, h é a altura máxima atingida na primeira parte e v é a velocidade do disco ao chegar na borda B. Como a colisão é perfeitamente elástica, a velocidade do disco após a colisão é igual à velocidade antes da colisão. Portanto, podemos calcular a velocidade do disco ao chegar na borda B usando a conservação da energia mecânica: mgh = (1/2)mv^2 v = sqrt(2gh) Substituindo os valores, temos: v = sqrt(2 * 9,81 * 6,02) v ≈ 10,98 m/s Agora podemos calcular o tempo que o disco leva para atingir a borda C usando a equação de tempo para um movimento uniformemente acelerado: Δt = (vf - vi) / a Onde vf é a velocidade final do disco ao atingir a borda C, vi é a velocidade inicial do disco ao chegar na borda B e a é a aceleração do disco durante a descida. Como o disco desce sem atrito, a aceleração é igual à aceleração da gravidade. Portanto, podemos calcular o tempo que o disco leva para atingir a borda C usando a equação: Δt = (0 - 10,98) / (-9,81) Δt ≈ 1,12 s Assim, o intervalo de tempo para o disco atingir a borda C pela primeira vez é dado por: Δt = t1 + Δt Δt ≈ 2,27 s Convertendo para unidades de 10^-2 segundos, temos: Δt ≈ 227 centésimos de segundo