A imagem do vetor (1, 2) em relação à transformada T de matriz canônica [ 1 k −1 2 ] vale (3, 3). Obtenha o valor de k real

Para encontrar o valor de k, podemos usar a fórmula da transformação linear: T(x,y) = (1,2) Onde T é a matriz canônica dada no enunciado. Substituindo os valores, temos: 1x - ky = 1 (-1)x + 2y = 2 E sabemos que a imagem de (1,2) é (3,3), então: 1k - 2y = 3 -1x + 2y = 3 Podemos resolver esse sistema de equações usando eliminação de Gauss-Jordan ou qualquer outro método de sua preferência. O resultado será: k = 4 Portanto, o valor de k é 4.