Uma matriz 2 x 2 apresenta traço igual a 4 e determinante igual a −5. Se (lambda)λ1 e (lambda)λ2 são os autovalores desta matriz, com (lambda)λ1 > ...

Para resolver esse problema, precisamos usar as seguintes fórmulas: - Traço de uma matriz 2x2: tr(A) = λ1 + λ2 - Determinante de uma matriz 2x2: det(A) = λ1 * λ2 Substituindo os valores dados, temos: - tr(A) = λ1 + λ2 = 4 - det(A) = λ1 * λ2 = -5 Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de λ1 e λ2: - λ2 = 4 - λ1 - λ1 * (4 - λ1) = -5 - λ1^2 - 4λ1 - 5 = 0 - (λ1 - 5)(λ1 + 1) = 0 Portanto, os autovalores são λ1 = 5 e λ2 = -1. Agora podemos calcular 2λ1 - λ2: - 2λ1 - λ2 = 2(5) - (-1) = 11 Portanto, a resposta é 11.