Exercício 2.31. Uma tela de cinema de 5 metros de altura está pregada numa parede, 3 metros acima do chão. a) Se P é um ponto no chão a distância x...
Exercício 2.31. Uma tela de cinema de 5 metros de altura está pregada numa
parede, 3 metros acima do chão. a) Se P é um ponto no chão a distância x da
parede, calcule o ângulo � sob o qual P vê a tela, em função de x. b) Mesma coisa
se P é a 2 metros do chão. (Obs: no Exercício 5.60 calcularemos onde colocar o
ponto P de modo tal que o ângulo seja máximo.)
a) Calcule o ângulo � sob o qual P vê a tela, em função de x.
b) Calcule o ângulo � sob o qual P vê a tela, em função de x.
parede, 3 metros acima do chão. a) Se P é um ponto no chão a distância x da
parede, calcule o ângulo � sob o qual P vê a tela, em função de x. b) Mesma coisa
se P é a 2 metros do chão. (Obs: no Exercício 5.60 calcularemos onde colocar o
ponto P de modo tal que o ângulo seja máximo.)
a) Calcule o ângulo � sob o qual P vê a tela, em função de x.
b) Calcule o ângulo � sob o qual P vê a tela, em função de x.
💡 1 Resposta
Ed 
a) Para calcular o ângulo θ sob o qual P vê a tela, em função de x, podemos utilizar a tangente do ângulo, que é igual à razão entre a altura da tela e a distância entre a tela e o ponto P no chão. Assim, temos: tan(θ) = 5 / (x + 3) b) Se P está a 2 metros do chão, a altura da tela que ele consegue ver é de 5 - 2 = 3 metros. Utilizando a mesma fórmula da tangente, temos: tan(θ) = 3 / (x + 3) Lembrando que essas fórmulas são válidas apenas para o caso em que o ponto P está diretamente em frente à tela. Se ele estiver em um ângulo diferente, será necessário utilizar outras fórmulas.
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