Uma escada de 4 metros de comprimento está encostada em uma parede a uma altura de 3 metros do chão. Qual é a distância,no nível do chão, da base da

Para acharmos a distância da base da escada à parede, podemos aplicar o teorema de Pitágoras, afinal, a parede e o chão formam um ângulo reto (90º) e a escada é a hipotenusa.

Chamando a distancia da base da escada até a parede de "d" temos que:

\(d^2 = 3^2 + 4^2\\ d = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25}\\ d = 5 m\)

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A configuração do posicionamento da escada com relação à parede permite a construção de um triângulo retângulo, em que o comprimento da escada é a hipotenusa, a altura da parede um cateto e a distância entre a base da escada e o início da parede outro cateto.

Podemos, então, aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar a distância \(d\) da base da escada até a parede:

\[4^2 = 3^{3 + d}2\]


\[d^2 = 4^{2 - 3}2\]


\[d^2 = 16-9\]


\[d^2 = 7\]


\[d = \sqrt7\]