Exercício 5.49. A energia de interação entre dois átomos (ou moléculas) a distância r > 0 é modelizado pelo potencial de Lennard-Jones a: V (r) = ...

O potencial de Lennard-Jones é dado por: V(r) = 4ε[(σ/r)^12 - (σ/r)^6] Onde ε e σ são constantes positivas. 1. Para determinar a distância r0 em que o potencial é zero, basta igualar V(r) a zero e resolver para r: 4ε[(σ/r)^12 - (σ/r)^6] = 0 (σ/r)^6 = (σ/r)^12 r^6 = σ^6 r0 = σ 2. Para determinar a distância r� em que a interação é mínima, é necessário encontrar o ponto em que a primeira derivada de V(r) é zero: dV/dr = 0 12ε[(σ/r)^13 - (σ/r)^7] = 0 (σ/r)^6 = 2^(1/6) r� = 2^(1/6)σ Não há um máximo global, apenas um ponto de inflexão em r = (2)^(1/6)σ. A variação pode ser esboçada graficamente como uma curva com um mínimo em r� e um ponto de inflexão em r = (2)^(1/6)σ.