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2. Há mais de uma maneira de resolver uma equação de segundo grau, como, por exemplo, por fatoração ou fórmula de Bhaskara. No caso da fatoração,...

2. Há mais de uma maneira de resolver uma equação de segundo grau, como, por exemplo, por fatoração ou fórmula de Bhaskara. No caso da fatoração, em geral, podem-se usar as seguintes etapas para fatorar: comece encontrando dois números cuja multiplicação seja ac e cuja soma seja b, use esses números para dividir o termo x, use o agrupamento para fatorar a expressão do segundo grau. Portanto, é correto afirmar que as raízes da equação x² – 19x = 20, resolvida por fatoração, são: A. x = 1; x = 20. B. x = 1/2; x = –20. C. x = –1; x = 20. D. x = –1/2; x = -20. E. x = 20. 2

Matemática

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UNOPAR

Joao paulo Goncalves

24/02/2024

Ed · Answer

Para resolver a equação x² - 19x = 20 por fatoração, devemos encontrar dois números cuja multiplicação seja -20 e cuja soma seja -19. Esses números são -20 e 1.

Em seguida, dividimos o termo -19x em -20x - x.

Assim, temos:

x² - 20x + x - 20 = 0

x(x - 20) + 1(x - 20) = 0

(x + 1)(x - 20) = 0

Portanto, as raízes da equação são x = -1 e x = 20.

A alternativa correta é a letra C: x = -1; x = 20.

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