Considere que para testar as hipóteses H0: μ = 100 e H1 : μ ≠ 80 tenha-se coletado a seguinte amostra: 83 – 83 – 82 – 80 – 79 – 81 – 80 – 79 – 84 ...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o valor-p. O valor-p é a probabilidade de obter uma estatística de teste tão ou mais extrema do que a observada, assumindo que a hipótese nula é verdadeira. Neste caso, a estatística de teste é dada por: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde x̄ é a média da amostra, μ é a média da população sob a hipótese nula, s é o desvio padrão da amostra e n é o tamanho da amostra. Substituindo os valores, temos: t = (82,33 - 100) / (1,96 / √12) = -7,15 O valor-p é a probabilidade de obter um valor absoluto de t maior que 7,15, com 10 graus de liberdade (n-1). Usando uma tabela t de Student, encontramos que o valor-p é menor que 0,01. Como o valor-p é menor que 5%, podemos rejeitar a hipótese nula ao nível de significância de 5%. Portanto, a alternativa correta é a letra d) Deve-se rejeitar a hipótese nula, pois valor-p é menor que 1%.