2)Texto base: Considere que para testar as hipóteses H0: μ = 100 e H1 : μ ≠ 80 tenha-se coletado a seguinte amostra: 83 – 83 – 82 – 80 – 79 – 81 –...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o valor-p. O valor-p é a probabilidade de obter uma estatística de teste tão extrema quanto a observada, assumindo que a hipótese nula é verdadeira. Neste caso, estamos testando se a média populacional é igual a 100 ou não. Usando a amostra fornecida, podemos calcular a estatística de teste t: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde x̄ é a média da amostra, μ é a média populacional hipotética, s é o desvio padrão da amostra e n é o tamanho da amostra. Substituindo os valores, temos: t = (82.5 - 100) / (1.96) t = -9.03 Usando uma tabela t de distribuição de Student com 11 graus de liberdade (n-1), podemos encontrar o valor-p para um teste bilateral com α = 5%. O valor-p é a área sob a curva t à esquerda de -9.03 e à direita de 9.03. O valor-p é menor que 0,01 (ou 1%), o que significa que a probabilidade de obter uma estatística de teste tão extrema quanto a observada, assumindo que a hipótese nula é verdadeira, é muito baixa. Portanto, podemos rejeitar a hipótese nula ao nível de significância de 5%. Resposta: alternativa d) Deve-se rejeitar a hipótese nula, pois valor-p é menor que 1%.