Para determinar a região crítica da hipótese nula \( H_0: \mu = 100 \) contra a hipótese alternativa \( H_1: \mu \neq 100 \), seguimos os seguintes passos: 1. Identificar a distribuição: A variável \( X \) segue uma distribuição normal \( N(\mu, 9) \). Como a variância é 9, o desvio padrão \( \sigma \) é 3. 2. Calcular o erro padrão da média (EPM): \[ EPM = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{3}{\sqrt{36}} = \frac{3}{6} = 0,5 \] 3. Calcular o valor do teste (estatística do teste): \[ z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{EPM} = \frac{98 - 100}{0,5} = \frac{-2}{0,5} = -4 \] 4. Determinar os valores críticos: Para um nível de significância \( \alpha = 0,05 \) em um teste bicaudal, dividimos \( \alpha \) por 2, resultando em \( 0,025 \) em cada cauda. Consultando a tabela z, os valores críticos são aproximadamente \( -1,96 \) e \( 1,96 \). 5. Definir a região crítica: A região crítica, onde rejeitamos \( H_0 \), é: \[ z < -1,96 \quad \text{ou} \quad z > 1,96 \] Portanto, a região crítica para este teste é \( z < -1,96 \) ou \( z > 1,96 \). Como o valor calculado de \( z = -4 \) está na região crítica, rejeitamos a hipótese nula \( H_0 \).