Determine a solução ótima do seguinte problema de PL max z=25\times1+15\times2 s.a. 2\times1+3\times2<=50 <=10 LX x2<=15 \times1>=0 x2>=0

Para resolver esse problema de programação linear, podemos utilizar o método gráfico. Primeiramente, vamos plotar as restrições no plano cartesiano: - 2x1 + 3x2 <= 50 - x1 + 10x2 <= 15 - x1 >= 0 - x2 >= 0 Ao plotar as restrições, obtemos a seguinte figura:  A região sombreada representa todas as soluções viáveis do problema. Agora, vamos calcular o valor da função objetivo em cada um dos vértices da região sombreada: - Vértice A: (0, 0) -> z = 0 - Vértice B: (0, 10/3) -> z = 50/3 - Vértice C: (5, 5/3) -> z = 100 - Vértice D: (15, 0) -> z = 375 Portanto, a solução ótima do problema é x1 = 15 e x2 = 0, com valor máximo da função objetivo z = 375.