5. Expresse o vetor posição r na forma cartesiana. Calcule sua magnitude e seus ângulos diretores. Dados: a = 4 m; b = 8 m; c= 3 m; d = 4 m. Expre...

Para expressar o vetor posição r na forma cartesiana, podemos escrevê-lo como: r = (a + c) i + b j + d k Para calcular a magnitude do vetor, podemos usar a fórmula: |r| = sqrt(a^2 + b^2 + c^2) Substituindo os valores, temos: |r| = sqrt(4^2 + 8^2 + 3^2) = sqrt(89) m Para calcular os ângulos diretores, podemos usar as fórmulas: cos α = a / |r| cos β = b / |r| cos γ = c / |r| Substituindo os valores, temos: cos α = 4 / sqrt(89) cos β = 8 / sqrt(89) cos γ = 3 / sqrt(89) Portanto, os ângulos diretores são: α = arccos(4 / sqrt(89)) β = arccos(8 / sqrt(89)) γ = arccos(3 / sqrt(89))