Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a variação da pressão de vapor com a variação da temperatura de ebulição ou fusão de uma substância. A equação é dada por: ln(P2/P1) = ΔHvap/R * (1/T1 - 1/T2) Onde: P1 e T1 são a pressão de vapor e a temperatura inicial da substância P2 e T2 são a pressão de vapor e a temperatura final da substância ΔHvap é o calor latente de vaporização da substância R é a constante dos gases ideais Para a água, temos que ΔHfus = 6,01 kJ/mol e ΔSfus = 22,0 J/(mol*K). A constante R é igual a 8,31 J/(mol*K). A redução de 4 ºC no ponto de fusão da água significa que a temperatura de fusão passará de 0 ºC para -4 ºC. Portanto, a temperatura final é T2 = -4 + 273 = 269 K. A constante crioscópica da água é igual a 1,86 ºC/kgf. Isso significa que a adição de 1 mol de soluto em 1 kg de solvente reduz o ponto de fusão em 1,86 ºC. Como temos 5 L de água, que correspondem a 5 kg, precisamos calcular a quantidade de etilenoglicol necessária para reduzir o ponto de fusão em 4 ºC: ΔTf = Kf * m * i -4 = 1,86 * m * i m = 2,15 mol/kg O etilenoglicol é um poliálcool com fórmula molecular C2H6O2. Ele tem dois grupos hidroxila (-OH) na sua estrutura, o que significa que i = 2. Portanto, podemos calcular a massa necessária de etilenoglicol: m = 2,15 mol/kg * 5 kg = 10,75 mol m_etilenoglicol = 10,75 mol * 62 g/mol = 666,67 g Portanto, a alternativa correta é a letra C.
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