4. (Ufjf-pism 1 2015) A magnitude de um terremoto, na escala Richter, é dada por 2EM = log(E/0E) onde E é a energia liberada no evento e 0E é uma ...

4. (Ufjf-pism 1 2015) A magnitude de um terremoto, na escala Richter, é dada por 2EM = log(E/0E) onde E é a energia liberada no evento e 0E é uma constante fixada para qualquer terremoto. Houve dois terremotos recentemente: um ocorreu no Chile, de magnitude 1M 8,2, e outro, no Japão, de magnitude 2M 8,8, ambos nessa escala. Considerando 1E e 2E as energias liberadas pelos terremotos no Chile e no Japão, respectivamente, é CORRETO afirmar:

2EM = log(E/0E)
2M1 = 8,2
2M2 = 8,8
2E1/0E = 10^(2M1/2) = 10^4,1
2E2/0E = 10^(2M2/2) = 10^4,4
2E2/2E1 = (2EM2)/(2EM1) = (log(E2/0E))/(log(E1/0E)) = (log(10^4,4))/(log(10^4,1)) ≈ 1,5
2E2/2E1 ≈ 10^(log(2E2/2E1)) ≈ 10^1,5 = 31,62
A energia liberada pelo terremoto no Japão foi aproximadamente 31,62 vezes maior do que a energia liberada pelo terremoto no Chile.
a) 2E1/10E = 1/10
b) 2E1/E2 = 1/10
c) 2E1/E2 < 1
d) 2E1/E2 > 1
e) 2E1/E2 = 31,62