Enem 2019) questão 158 - Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores ma

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Professora Thayná Leal 
Professora Thayná Leal
ENEM 2019) Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.
Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A⋅f ), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (µm) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 µm e frequência de 0,2 Hz. 
Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como 
A) Pequeno. 
B) Ligeiro. 
C) Moderado. 
D) Grande. 
E) Extremo.
Vamos lá!
Temos a seguinte fórmula
Ms = 3,30 + log(A⋅f )
em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (µm) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz).
Substituindo os valores informados pela questão, temos
Ms = 3,30 + log (2.000 * 0,2)
Ms = 3,30 + log (400)
Ms = 3,30 + log (4 * 100)
Ms = 3,30 + log (2² *10²)
Usaremos a seguinte propriedade:
Ms = 3,30 + log 2² + log 10²
Agora, usaremos a seguinte propriedade
Ms = 3,30 + 2* log 2 + 2* log 10
Sabemos que log 10 = 1 e a questão pede para considerarmos log 2 = 0,3 . Sendo assim, temos
Ms = 3,30 + 2* 0,3 + 2*1
Ms = 3,30 + 0,6 + 2
Ms = 5,9
Observando a tabela dada, concluímos que o terremoto pode ser descrito como Moderado.
Resposta: letra C
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