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A magnitude de um terremoto, na escala Richter, é dada por 02EMlog3E, onde E é a energia liberada no evento e 0E é uma constante fixada para qualqu...

A magnitude de um terremoto, na escala Richter, é dada por 02EMlog3E, onde E é a energia liberada no evento e 0E é uma constante fixada para qualquer terremoto. Houve dois terremotos recentemente: um ocorreu no Chile, de magnitude 1M 8,2, e outro, no Japão, de magnitude 2M 8,8, ambos nessa escala. Considerando 1E e 2E as energias liberadas pelos terremotos no Chile e no Japão, respectivamente, é CORRETO afirmar:

A magnitude do terremoto no Japão foi maior que a do terremoto no Chile.
A energia liberada pelo terremoto no Japão foi maior que a do terremoto no Chile.
A razão entre a energia liberada pelo terremoto no Japão e a do terremoto no Chile é maior que 10.
A razão entre a energia liberada pelo terremoto no Japão e a do terremoto no Chile é menor que 1.
A razão entre a energia liberada pelo terremoto no Japão e a do terremoto no Chile é maior que 1 e menor que 10.
a) 2/1E = 10.
b) 2/1E = 1.
c) 2/1E < 1.
d) 2/1E < 10.
e) 2/1E > 10.

Essa pergunta também está no material:

1000 Questões de Matemática
281 pág.

💡 1 Resposta

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A magnitude de um terremoto é diretamente proporcional à energia liberada no evento. Portanto, a magnitude do terremoto no Japão foi maior que a do terremoto no Chile, já que a magnitude do terremoto no Japão foi de 8,8 e a do Chile foi de 8,2. Para verificar a razão entre as energias liberadas pelos terremotos, podemos usar a fórmula da magnitude e isolar a energia liberada. Assim, temos: 2EMlog10E = 2EMlog10(1E) = 2M 8,8 = 2Mlog10(1E) => log10(1E) = 4,4 - 8,8/2 = 3,8 => 1E = 10^3,8 1EMlog10E = 1EMlog10(1E) = 1M 8,2 = 1Mlog10(1E) => log10(1E) = 8,2 => 1E = 10^8,2 A razão entre as energias liberadas pelo terremoto no Japão e a do terremoto no Chile é: 2E/1E = 10^8,8/10^3,8 = 10^5 = 100.000 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2/1E > 10.

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