35. (Upe-ssa 1 2016) Os técnicos de um laboratório observaram que uma população de certo tipo de bactérias cresce segundo a função 9.3^t.B(t) = 10...

35. (Upe-ssa 1 2016) Os técnicos de um laboratório observaram que uma população de certo tipo de bactérias cresce segundo a função 9.3^t.B(t) = 10^4, com “t” sendo medido em horas. Qual o tempo necessário para que ocorra uma reprodução de 10^6,4 bactérias?

Uma população de certo tipo de bactérias cresce segundo a função 9.3^t.B(t) = 10^4, com “t” sendo medido em horas.
O tempo necessário para que ocorra uma reprodução de 10^6,4 bactérias será encontrado.
a) 1h
b) 3 h
c) 4 h
d) 6 h
e) 16 h

Enem

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26/02/2024

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A função que descreve o crescimento da população de bactérias é dada por 9.3^t.B(t) = 10^4, onde "t" é o tempo em horas e "B(t)" é a quantidade de bactérias no tempo "t". Para encontrar o tempo necessário para que ocorra uma reprodução de 10^6,4 bactérias, basta substituir "B(t)" por 10^6,4 na equação e resolver para "t": 9.3^t.B(t) = 10^4 9.3^t.(10^6,4) = 10^4 9.3^t = 10^(-2,4) t = log(10^(-2,4))/log(9.3) t ≈ 3 horas Portanto, a alternativa correta é a letra b) 3 h.